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受欢迎的代数 >

x+e^x=1

解答

x + e^{x} = 1

解答

x = 0

求解步骤

x + e^{x} = 1

将

x + e^{x} = 1

调整为朗伯形式:

1 = (1 - x) e^{- x}

用

- x + 1 = u

和

x = - u + 1

改写方程式

1 = (1 - (- u + 1)) e^{- (- u + 1)}

化简

1 = e^{u - 1} u

改写

1 = e^{u - 1} u

为朗伯形式:

e^{u} u = e

解

e^{u} u = e : u = 1

u = 1

代回

u = - x + 1

，求解

x

解

- x + 1 = 1 : x = 0

x = 0

作图

流行的例子

e^{4x}=(10)/(e^{-2x)}

e^{4 x} = \frac{10}{e ^{- 2 x}}

4^{x+1}=(1/8)^x

4^{x + 1} = (\frac{1}{8})^{x}

3^{2 (x - 1)} = 7^{2}

4^{7x-x^2}=4^{12}

4^{7 x - x^{2}} = 4^{12}

5(2^{2p+1})-17(2^p)+3=0

5 (2^{2 p + 1}) - 17 (2^{p}) + 3 = 0