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Beliebt Algebra >

16^x=4^{x+2}+1

Lösung

1 6^{x} = 4^{x + 2} + 1

Lösung

x = \frac{ln ( 8 + 65 )}{2 ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 2.00280 \dots

Schritte zur Lösung

1 6^{x} = 4^{x + 2} + 1

Wende Exponentenregel an

(4^{x})^{2} = 4^{x} \cdot 4^{2} + 1

Schreibe die Gleichung um mit

4^{x} = u

(u)^{2} = u \cdot 4^{2} + 1

Löse

u^{2} = u \cdot 4^{2} + 1 : u = 8 + 65, u = 8 - 65

u = 8 + 65, u = 8 - 65

Setze

u = 4^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

4^{x} = 8 + 65 : x = \frac{ln ( 8 + 65 )}{2 ln ( 2 )}

Löse

4^{x} = 8 - 65 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( 8 + 65 )}{2 ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

12 e^{- 5 x} = 2

20 = 50 (1.04)^{x}

solvefor k,n=7^k

so l v e f or k, n = 7^{k}

solvefor x,10^{x+2y}=5

so l v e f or x, 1 0^{x + 2 y} = 5

9^{x} = 2 7^{(x + 6)}