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受欢迎的代数 >

5+e^x=-x/2+2

解答

5 + e^{x} = - \frac{x}{2} + 2

解答

x = - W_{0} (\frac{2}{e ^{6}}) - 6

+1

十进制

x = - 6.00493 \dots

求解步骤

5 + e^{x} = - \frac{x}{2} + 2

将

5 + e^{x} = - \frac{x}{2} + 2

调整为朗伯形式:

2 = (- x - 6) e^{- x}

用

- x - 6 = u

和

x = - u - 6

改写方程式

2 = (- (- u - 6) - 6) e^{- (- u - 6)}

化简

2 = e^{u + 6} u

改写

2 = e^{u + 6} u

为朗伯形式:

e^{u} u = \frac{2}{e ^{6}}

解

e^{u} u = \frac{2}{e ^{6}} : u = W_{0} (\frac{2}{e ^{6}})

u = W_{0} (\frac{2}{e ^{6}})

代回

u = - x - 6

，求解

x

解

- x - 6 = W_{0} (\frac{2}{e ^{6}}) : x = - W_{0} (\frac{2}{e ^{6}}) - 6

x = - W_{0} (\frac{2}{e ^{6}}) - 6

作图

流行的例子

5^{3x}=25^{x+1}

5^{3 x} = 2 5^{x + 1}

1 6^{2 x} = \frac{1}{8}

125 - 5^{2 x} = 0

3^{3 + 1} = 3^{- x}

64 = 2^{n}