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solvefor y,x=sqrt(y)e^y

解

解く

y, x = y e^{y}

解

y = \frac{W ( 2 x ^{2} )}{2}

解答ステップ

x = y e^{y}

ランベルト形式向けに

x = y e^{y}

を準備する:

x^{2} = e^{2 y} y

equationを

2 y = u

と以下で書き換える:

y = \frac{u}{2}

x^{2} = e^{u} \frac{u}{2}

ランベルト形式で

x^{2} = e^{u} (\frac{u}{2})

を書き換える:

e^{u} u = 2 x^{2}

解く

e^{u} u = 2 x^{2} : u = W (2 x^{2})

u = W (2 x^{2})

再び

u = 2 y

に置き換えて以下を解く:

y

解く

2 y = W (2 x^{2}) : y = \frac{W ( 2 x ^{2} )}{2}

y = \frac{W ( 2 x ^{2} )}{2}

解を検算する:

y = \frac{W ( 2 x ^{2} )}{2}

真

解は

y = \frac{W ( 2 x ^{2} )}{2}

解を検算する:

y = \frac{W ( 2 x ^{2} )}{2}

真

解は

y = \frac{W ( 2 x ^{2} )}{2}

グラフ

人気の例

2^{2x}+8(2^x)+7=0

2^{2 x} + 8 (2^{x}) + 7 = 0

4^{x} = 23

e^{5 x} = 6

(\frac{1}{2})^{3 x} = 8

solvefor x,2t=e^x-e^{-x}

so l v e f or x, 2 t = e^{x} - e^{- x}