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人気のある代数 >

e^x+x-3=0

解

e^{x} + x - 3 = 0

解

x = - W_{0} (e^{3}) + 3

+1

十進法表記

x = 0.79205 \dots

解答ステップ

e^{x} + x - 3 = 0

ランベルト形式向けに

e^{x} + x - 3 = 0

を準備する:

1 = - e^{- x} (x - 3)

equationを

- x + 3 = u

と以下で書き換える:

x = - u + 3

1 = - e^{- (- u + 3)} ((- u + 3) - 3)

簡素化

1 = e^{u - 3} u

ランベルト形式で

1 = e^{u - 3} u

を書き換える:

e^{u} u = e^{3}

解く

e^{u} u = e^{3} : u = W_{0} (e^{3})

u = W_{0} (e^{3})

再び

u = - x + 3

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x + 3 = W_{0} (e^{3}) : x = - W_{0} (e^{3}) + 3

x = - W_{0} (e^{3}) + 3

グラフ

人気の例

4^{x} = 5 \cdot 2^{x} - 4

5^{x + 2} = 625

2 (3^{x - 3}) = 79

2^{4 x} = 78

9^{3-2x}=27^{x+2}

9^{3 - 2 x} = 2 7^{x + 2}