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Beliebt Algebra >

9^x+2*3^{x+1}-1=0

Lösung

9^{x} + 2 \cdot 3^{x + 1} - 1 = 0

Lösung

x = \frac{ln ( - 3 + 10 )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = - 1.65522 \dots

Schritte zur Lösung

9^{x} + 2 \cdot 3^{x + 1} - 1 = 0

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} + 2 \cdot 3^{x} \cdot 3^{1} - 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} + 2 u \cdot 3^{1} - 1 = 0

Löse

u^{2} + 2 u \cdot 3^{1} - 1 = 0 : u = - 3 + 10, u = - 3 - 10

u = - 3 + 10, u = - 3 - 10

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = - 3 + 10 : x = \frac{ln ( - 3 + 10 )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = - 3 - 10 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( - 3 + 10 )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

2^{x + 1} = 6

1/128 =2^{5x+3}

\frac{1}{128} = 2^{5 x + 3}

27^x(9^{2x-1})=3^{x+4}

2 7^{x} (9^{2 x - 1}) = 3^{x + 4}

2^{8x+3}=sqrt(2)

2^{8 x + 3} = 2

(27)/(9^x)=3^{x-1}

\frac{27}{9 ^{x}} = 3^{x - 1}