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Beliebt Algebra >

7*7^x+1/(7^x)=8

Lösung

7 \cdot 7^{x} + \frac{1}{7 ^{x}} = 8

Lösung

x = 0, x = - 1

Schritte zur Lösung

7 \cdot 7^{x} + \frac{1}{7 ^{x}} = 8

Wende Exponentenregel an

7^{x} \cdot 7^{1} + (7^{x})^{- 1} = 8

Schreibe die Gleichung um mit

7^{x} = u

u \cdot 7^{1} + (u)^{- 1} = 8

Löse

u \cdot 7^{1} + u^{- 1} = 8 : u = 1, u = \frac{1}{7}

u = 1, u = \frac{1}{7}

Setze

u = 7^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

7^{x} = 1 : x = 0

Löse

7^{x} = \frac{1}{7} : x = - 1

x = 0, x = - 1

Überprüfe die Lösungen:

x = 0

Wahr

, x = - 1

Wahr

Die Lösungen sind

x = 0, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

2^{x+1}*4^{x+2}=8

2^{x + 1} \cdot 4^{x + 2} = 8

9^{8-3x}=(3^2)^{2x-2}

9^{8 - 3 x} = (3^{2})^{2 x - 2}

e^{3 k} = 5

e^{4 x} = 6

8^{- x} = 2