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3^{2x+1}-4(3^{3x+1})+1=0

解

3^{2 x + 1} - 4 (3^{3 x + 1}) + 1 = 0

解

x = - 0.56432 \dots

解答ステップ

3^{2 x + 1} - 4 (3^{3 x + 1}) + 1 = 0

指数の規則を適用する

(3^{x})^{2} \cdot 3^{1} - 4 (3^{x})^{3} \cdot 3^{1} + 1 = 0

equationを以下で書き換える:

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{1} - 4 (u)^{3} \cdot 3^{1} + 1 = 0

解く

u^{2} \cdot 3^{1} - 4 u^{3} \cdot 3^{1} + 1 = 0 : u \approx 0.53795 \dots

u \approx 0.53795 \dots

再び

u = 3^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3^{x} = 0.53795 \dots : x = - 0.56432 \dots

x = - 0.56432 \dots

グラフ

人気の例

1 0^{x} = 10

1 0^{x} = 24

x \cdot e^{x} = 1

8^{3x-1}=4^{3-2x}

8^{3 x - 1} = 4^{3 - 2 x}

9^{2x+1}=9^{3x-2}

9^{2 x + 1} = 9^{3 x - 2}