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Beliebt Algebra >

7^{2x+3}-8*7^{x+1}+1=0

Lösung

7^{2 x + 3} - 8 \cdot 7^{x + 1} + 1 = 0

Lösung

x = - 1, x = - 2

Schritte zur Lösung

7^{2 x + 3} - 8 \cdot 7^{x + 1} + 1 = 0

Wende Exponentenregel an

(7^{x})^{2} \cdot 7^{3} - 8 \cdot 7^{x} \cdot 7^{1} + 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

7^{x} = u

(u)^{2} \cdot 7^{3} - 8 u \cdot 7^{1} + 1 = 0

Löse

u^{2} \cdot 7^{3} - 8 u \cdot 7^{1} + 1 = 0 : u = \frac{1}{7}, u = \frac{1}{49}

u = \frac{1}{7}, u = \frac{1}{49}

Setze

u = 7^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

7^{x} = \frac{1}{7} : x = - 1

Löse

7^{x} = \frac{1}{49} : x = - 2

x = - 1, x = - 2

Graph

Beliebte Beispiele

(0.5)^{(9900)/x}=0

(0.5)^{\frac{9900}{x}} = 0

0 = e^{- x^{2}}

(10^x-1)(10^x+1)=0

(1 0^{x} - 1) (1 0^{x} + 1) = 0

4^{x} \cdot 3^{2 x} = 6

2^{n} = 1 0^{13}