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3^{2x+1}=28(3^x)-9

解

3^{2 x + 1} = 28 (3^{x}) - 9

解

x = 2, x = - 1

解答ステップ

3^{2 x + 1} = 28 (3^{x}) - 9

指数の規則を適用する

(3^{x})^{2} \cdot 3^{1} = 28 \cdot 3^{x} - 9

equationを以下で書き換える:

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{1} = 28 u - 9

解く

u^{2} \cdot 3^{1} = 28 u - 9 : u = 9, u = \frac{1}{3}

u = 9, u = \frac{1}{3}

再び

u = 3^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3^{x} = 9 : x = 2

解く

3^{x} = \frac{1}{3} : x = - 1

x = 2, x = - 1

グラフ

人気の例

30=6ln(1.8)(1.8^x)

30 = 6 ln (1.8) (1. 8^{x})

(\frac{4}{5})^{\frac{1}{x}} = 3

e^{2x}+2e^x-15=0

e^{2 x} + 2 e^{x} - 15 = 0

4^{x} = 4^{5}

3^x*5^{x-1}=10125

3^{x} \cdot 5^{x - 1} = 10125