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Beliebt Algebra >

4(4^{2x})-17(4^x)+4=0

Lösung

4 (4^{2 x}) - 17 (4^{x}) + 4 = 0

Lösung

x = 1, x = - 1

Schritte zur Lösung

4 (4^{2 x}) - 17 (4^{x}) + 4 = 0

Wende Exponentenregel an

(4^{x})^{2} \cdot 4^{1} - 17 \cdot 4^{x} + 4 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

4^{x} = u

(u)^{2} \cdot 4^{1} - 17 u + 4 = 0

Löse

u^{2} \cdot 4^{1} - 17 u + 4 = 0 : u = 4, u = \frac{1}{4}

u = 4, u = \frac{1}{4}

Setze

u = 4^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

4^{x} = 4 : x = 1

Löse

4^{x} = \frac{1}{4} : x = - 1

x = 1, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

2^{2x+3}-8*2^{x+1}+8=0

2^{2 x + 3} - 8 \cdot 2^{x + 1} + 8 = 0

2^{2 x - 5} = 8

4e^{2x}+e^{-x}=0

4 e^{2 x} + e^{- x} = 0

solvefor y,x=4^y

so l v e f or y, x = 4^{y}

2^x+8(2^{-x})=9

2^{x} + 8 (2^{- x}) = 9