10*3^{(5t)/4}=800

解

10 \cdot 3^{\frac{5 t}{4}} = 800

t = \frac{4 ln ( 80 )}{5 ln ( 3 )}

十進法表記

t = 3.19095 \dots

解答ステップ

10 \cdot 3^{\frac{5 t}{4}} = 800

以下で両辺を割る

10

3^{\frac{5 t}{4}} = 80

指数の規則を適用する

\frac{5 t}{4} ln (3) = ln (80)

解く

\frac{5 t}{4} ln (3) = ln (80) : t = \frac{4 ln ( 80 )}{5 ln ( 3 )}

t = \frac{4 ln ( 80 )}{5 ln ( 3 )}