zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

solvefor y,x=e^y-e^{-y}

解答

求解

y, x = e^{y} - e^{- y}

解答

y = ln (\frac{x + x ^{2} + 4}{2}), y = ln (\frac{x - x ^{2} + 4}{2})

求解步骤

x = e^{y} - e^{- y}

使用指数运算法则

x = e^{y} - (e^{y})^{- 1}

用

e^{y} = u

改写方程式

x = u - u^{- 1}

解

x = u - u^{- 1} : u = \frac{x + x ^{2} + 4}{2}, u = \frac{x - x ^{2} + 4}{2}

u = \frac{x + x ^{2} + 4}{2}, u = \frac{x - x ^{2} + 4}{2}

代回

u = e^{y}

，求解

y

解

e^{y} = \frac{x + x ^{2} + 4}{2} : y = ln (\frac{x + x ^{2} + 4}{2})

解

e^{y} = \frac{x - x ^{2} + 4}{2} : y = ln (\frac{x - x ^{2} + 4}{2})

y = ln (\frac{x + x ^{2} + 4}{2}), y = ln (\frac{x - x ^{2} + 4}{2})

作图

流行的例子

6 \cdot 2^{\frac{x}{4}} = 222

e^{2 x} + e^{x} = 0

6^{4x-9}=(1/36)^{x-4}

6^{4 x - 9} = (\frac{1}{36})^{x - 4}

3^{x+1}+9^x=108

3^{x + 1} + 9^{x} = 108

3^{7x+4}=(1/27)^{x-3}

3^{7 x + 4} = (\frac{1}{27})^{x - 3}