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Beliebt Algebra >

3^{2x-3}-4*3^{x-2}+1=0

Lösung

3^{2 x - 3} - 4 \cdot 3^{x - 2} + 1 = 0

Lösung

x = 2, x = 1

Schritte zur Lösung

3^{2 x - 3} - 4 \cdot 3^{x - 2} + 1 = 0

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} \cdot 3^{- 3} - 4 \cdot 3^{x} \cdot 3^{- 2} + 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{- 3} - 4 u \cdot 3^{- 2} + 1 = 0

Löse

u^{2} \cdot 3^{- 3} - 4 u \cdot 3^{- 2} + 1 = 0 : u = 9, u = 3

u = 9, u = 3

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 9 : x = 2

Löse

3^{x} = 3 : x = 1

x = 2, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

2 (3)^{2 x} = 5

7^{2x}-8*7^x+7=0

7^{2 x} - 8 \cdot 7^{x} + 7 = 0

5^{x} = 3^{x + 2}

8^{n} - 8^{n - 1} = 14

4^{x} = 0