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受欢迎的代数 >

2^{2x+1}-5(2^x)-12=0

解答

2^{2 x + 1} - 5 (2^{x}) - 12 = 0

解答

x = 2

求解步骤

2^{2 x + 1} - 5 (2^{x}) - 12 = 0

使用指数运算法则

(2^{x})^{2} \cdot 2^{1} - 5 \cdot 2^{x} - 12 = 0

用

2^{x} = u

改写方程式

(u)^{2} \cdot 2^{1} - 5 u - 12 = 0

解

u^{2} \cdot 2^{1} - 5 u - 12 = 0 : u = 4, u = - \frac{3}{2}

u = 4, u = - \frac{3}{2}

代回

u = 2^{x}

，求解

x

解

2^{x} = 4 : x = 2

解

2^{x} = - \frac{3}{2} : x \in R

无解

x = 2

作图

流行的例子

(5x-2)^{x-5}=(5x-2)^{2x+1}

(5 x - 2)^{x - 5} = (5 x - 2)^{2 x + 1}

2. 5^{- 4 r} = 6.4

x^{sqrt(log_{10)(x)}}=10^8

x^{l o g_{10} (x)} = 1 0^{8}

9^{x} + 9 = 10 \cdot 3^{x}

6^{3 x - 5} = 27