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Beliebt Algebra >

N(t)=300(5/4)^t

Lösung

N (t) = 300 (\frac{5}{4})^{t}

Lösung

t = - \frac{W ( - \frac{300 l n ( \frac{5}{4} )}{N} )}{ln ( \frac{5}{4} )}

Schritte zur Lösung

N (t) = 300 (\frac{5}{4})^{t}

N (t) = 300 (\frac{5}{4})^{t}

für die Lambert-Form vorbereiten:

Nt e^{- l n (\frac{5}{4}) t} = 300

Schreibe die Gleichung um mit

- ln (\frac{5}{4}) t = u

und

t = - \frac{u}{ln ( \frac{5}{4} )}

N (- \frac{u}{ln ( \frac{5}{4} )}) e^{u} = 300

N (- \frac{u}{ln ( \frac{5}{4} )}) e^{u} = 300

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{300 ln ( \frac{5}{4} )}{N}

Löse

e^{u} u = - \frac{300 ln ( \frac{5}{4} )}{N} : u = W (- \frac{300 ln ( \frac{5}{4} )}{N})

u = W (- \frac{300 ln ( \frac{5}{4} )}{N})

Setze

u = - ln (\frac{5}{4}) t w i e d er e in,

löse für

t

Löse

- ln (\frac{5}{4}) t = W (- \frac{300 ln ( \frac{5}{4} )}{N}) : t = - \frac{W ( - \frac{300 l n ( \frac{5}{4} )}{N} )}{ln ( \frac{5}{4} )}

t = - \frac{W ( - \frac{300 l n ( \frac{5}{4} )}{N} )}{ln ( \frac{5}{4} )}

Graph

Beliebte Beispiele

322 = 2^{a}

2 e^{l n (\frac{x}{3})} = 2

0.25 = 0. 5^{x}

2(3^{4x-5})+4=11

2 (3^{4 x - 5}) + 4 = 11

(50)/(1+e^{-x)}=4

\frac{50}{1 + e ^{- x}} = 4