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Beliebt Algebra >

3^{2x+1}-28(3^x)+9=0

Lösung

3^{2 x + 1} - 28 (3^{x}) + 9 = 0

Lösung

x = 2, x = - 1

Schritte zur Lösung

3^{2 x + 1} - 28 (3^{x}) + 9 = 0

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} \cdot 3^{1} - 28 \cdot 3^{x} + 9 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{1} - 28 u + 9 = 0

Löse

u^{2} \cdot 3^{1} - 28 u + 9 = 0 : u = 9, u = \frac{1}{3}

u = 9, u = \frac{1}{3}

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 9 : x = 2

Löse

3^{x} = \frac{1}{3} : x = - 1

x = 2, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

x^x=\sqrt[4]{2}

x^{x} = 42

- 9 \cdot 2 7^{x} = 27

5^{3x-1}=(1/25)^{2x+3}

5^{3 x - 1} = (\frac{1}{25})^{2 x + 3}

(\frac{1}{3})^{x} = 52

(9^{x^2-x})/(3^{3x-2)}=1

\frac{9 ^{x^{2} - x}}{3 ^{3 x - 2}} = 1