(x+5)/x =e^3

Lösung

\frac{x + 5}{x} = e^{3}

x = \frac{5}{e ^{3} - 1}

Dezimale

x = 0.26197 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{x + 5}{x} = e^{3}

Multipliziere beide Seiten mit

x

x + 5 = e^{3} x

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

x = e^{3} x - 5

Verschiebe

e^{3} x

auf die linke Seite

x - e^{3} x = - 5

Faktorisiere

x - e^{3} x : (1 - e^{3}) x

(1 - e^{3}) x = - 5

Teile beide Seiten durch

1 - e^{3}

x = \frac{5}{e ^{3} - 1}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = \frac{5}{e ^{3} - 1}

\frac{3}{5 x} = 9

a (x) = \frac{3 x - 4}{2 x + 3}

\frac{x}{x - 5} + 3 = \frac{5}{x - 5}

\frac{6.57}{8} = \frac{4.57}{x}

0 = \frac{3}{x}