簡約 (1-4i)/(3+4i)

解

簡約

\frac{1 - 4 i}{3 + 4 i}

- \frac{13}{25} - \frac{16}{25} i

解答ステップ

\frac{1 - 4 i}{3 + 4 i}

共役で乗じる

\frac{3 - 4 i}{3 - 4 i}

= \frac{( 1 - 4 i ) ( 3 - 4 i )}{( 3 + 4 i ) ( 3 - 4 i )}

簡素化

\frac{( 1 - 4 i ) ( 3 - 4 i )}{( 3 + 4 i ) ( 3 - 4 i )} : \frac{- 13 - 16 i}{25}

= \frac{- 13 - 16 i}{25}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 13}{25} + \frac{- 16}{25} i

簡素化

\frac{- 13}{25} + \frac{- 16}{25} i : - \frac{13}{25} - \frac{16}{25} i

= - \frac{13}{25} - \frac{16}{25} i