faktorisieren (2a-b)(2x-2y)^2-(6a-3b)^3(x-y)

Lösung

faktorisieren

(2 a - b) (2 x - 2 y)^{2} - (6 a - 3 b)^{3} (x - y)

(- b + 2 a) (x - y) (4 (x - y) - 27 (- b + 2 a)^{2})

Schritte zur Lösung

(2 a - b) (2 x - 2 y)^{2} - (6 a - 3 b)^{3} (x - y)

(2 a - b) (2 x - 2 y)^{2} = 4 (2 a - b) (x - y)^{2}

(6 a - 3 b)^{3} (x - y) = 3^{3} (2 a - b)^{3} (x - y)

= 4 (2 a - b) (x - y)^{2} - 3^{3} (2 a - b)^{3} (x - y)

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

(x - y)^{2} = (x - y) (x - y), (- b + 2 a)^{3} = (- b + 2 a) (- b + 2 a)^{2}

= 4 (- b + 2 a) (x - y) (x - y) - 27 (- b + 2 a) (- b + 2 a)^{2} (x - y)

Klammere gleiche Terme aus

(- b + 2 a) (x - y)

= (- b + 2 a) (x - y) (4 (x - y) - 27 (- b + 2 a)^{2})

s im pl i f y (y^{\frac{1}{2}})^{2}

w^{2} + 6 w + 9 = 0

f a c t or 8 x^{2} - 50 y^{2}

∣ 2 x + 9 ∣ > 17

f a c t or z^{2} - 12 z + 20