簡約 (4a^2-36a)/(2a^4-24a^3+54a^2)

解

簡約

\frac{4 a ^{2} - 36 a}{2 a ^{4} - 24 a ^{3} + 54 a ^{2}}

\frac{2}{a ( a - 3 )}

解答ステップ

\frac{4 a ^{2} - 36 a}{2 a ^{4} - 24 a ^{3} + 54 a ^{2}}

因数

4 a^{2} - 36 a : 4 a (a - 9)

= \frac{4 a ( a - 9 )}{2 a ^{4} - 24 a ^{3} + 54 a ^{2}}

因数

2 a^{4} - 24 a^{3} + 54 a^{2} : 2 a^{2} (a - 3) (a - 9)

= \frac{4 a ( a - 9 )}{2 a ^{2} ( a - 3 ) ( a - 9 )}

共通因数を約分する:

a - 9

= \frac{4 a}{2 a ^{2} ( a - 3 )}

数を因数に分解する:

4 = 2 \cdot 2

= \frac{2 \cdot 2 a}{2 a ^{2} ( a - 3 )}

共通因数を約分する:

2

= \frac{2 a}{a ^{2} ( a - 3 )}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

a^{2} = aa

= \frac{2 a}{aa ( a - 3 )}

共通因数を約分する:

a

= \frac{2}{a ( a - 3 )}