x^2+x^{-2}=7

Lösung

x^{2} + x^{- 2} = 7

x = \frac{7 + 3 5}{2}, x = - \frac{7 + 3 5}{2}, x = \frac{7 - 3 5}{2}, x = - \frac{7 - 3 5}{2}

Dezimale

x = 2.61803 \dots, x = - 2.61803 \dots, x = 0.38196 \dots, x = - 0.38196 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} + x^{- 2} = 7

Fasse zusammen

x^{2} + \frac{1}{x ^{2}} = 7

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2}

x^{4} + 1 = 7 x^{2}

Löse

x^{4} + 1 = 7 x^{2} : x = \frac{7 + 3 5}{2}, x = - \frac{7 + 3 5}{2}, x = \frac{7 - 3 5}{2}, x = - \frac{7 - 3 5}{2}

x = \frac{7 + 3 5}{2}, x = - \frac{7 + 3 5}{2}, x = \frac{7 - 3 5}{2}, x = - \frac{7 - 3 5}{2}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = \frac{7 + 3 5}{2}, x = - \frac{7 + 3 5}{2}, x = \frac{7 - 3 5}{2}, x = - \frac{7 - 3 5}{2}

so l v e f or d = \frac{m}{v}, v

\frac{( x + 4 )}{x - 10} = 0

3 + (\frac{1}{x} - 2) = 27

\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} = 2

6 x + \frac{6}{x ^{3}} = 0