x/(100-x)=10^{8-7.4}

Lösung

\frac{x}{100 - x} = 1 0^{8 - 7.4}

x = \frac{100 \cdot 1 0 ^{0.6}}{1 + 2 ^{0.6} \cdot 5 ^{0.6}}

Dezimale

x = 79.92399 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{x}{100 - x} = 1 0^{8 - 7.4}

Multipliziere beide Seiten mit

100 - x

x = 1 0^{0.6} (100 - x)

Schreibe

1 0^{0.6} (100 - x)

um:

100 \cdot 1 0^{0.6} - 1 0^{0.6} x

x = 100 \cdot 1 0^{0.6} - 1 0^{0.6} x

Verschiebe

1 0^{0.6} x

auf die linke Seite

x + 1 0^{0.6} x = 100 \cdot 1 0^{0.6}

Faktorisiere

x + 1 0^{0.6} x : (1 + 2^{0.6} \cdot 5^{0.6}) x

(1 + 2^{0.6} \cdot 5^{0.6}) x = 100 \cdot 1 0^{0.6}

Teile beide Seiten durch

1 + 2^{0.6} \cdot 5^{0.6}

x = \frac{100 \cdot 1 0 ^{0.6}}{1 + 2 ^{0.6} \cdot 5 ^{0.6}}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 100

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = \frac{100 \cdot 1 0 ^{0.6}}{1 + 2 ^{0.6} \cdot 5 ^{0.6}}

\frac{3}{9} = \frac{2}{v + 2}

\frac{2 π}{x} = 5

\frac{10}{4} = \frac{x - 8}{x + 9}

\frac{7 x + 12}{4 x + 3} = \frac{2}{5}

\frac{1}{2 x + 8} = 88