x^2+1=(x+125)/x

Lösung

x^{2} + 1 = \frac{x + 125}{x}

x = 5, x = - \frac{5}{2} + \frac{5 3}{2} i, x = - \frac{5}{2} - \frac{5 3}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{2} + 1 = \frac{x + 125}{x}

Multipliziere beide Seiten mit

x

x^{3} + x = x + 125

Löse

x^{3} + x = x + 125 : x = 5, x = - \frac{5}{2} + \frac{5 3}{2} i, x = - \frac{5}{2} - \frac{5 3}{2} i

x = 5, x = - \frac{5}{2} + \frac{5 3}{2} i, x = - \frac{5}{2} - \frac{5 3}{2} i

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = 5, x = - \frac{5}{2} + \frac{5 3}{2} i, x = - \frac{5}{2} - \frac{5 3}{2} i

\frac{2}{x} = \frac{1}{3}

(x + \frac{1}{x})^{2} = 9

\frac{1}{x + 1} + 4 = \frac{17}{x + 1}

x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 = \frac{1}{x + 1}

\frac{2}{3 ( 3 x + 9 )} = - 2 (2 x + 6)