(x+1/x)^2=9

Lösung

(x + \frac{1}{x})^{2} = 9

x = \frac{7 + 3 5}{2}, x = - \frac{7 + 3 5}{2}, x = \frac{7 - 3 5}{2}, x = - \frac{7 - 3 5}{2}

Dezimale

x = 2.61803 \dots, x = - 2.61803 \dots, x = 0.38196 \dots, x = - 0.38196 \dots

Schritte zur Lösung

(x + \frac{1}{x})^{2} = 9

Vereinfache

(x + \frac{1}{x})^{2} : x^{2} + 2 + \frac{1}{x ^{2}}

x^{2} + 2 + \frac{1}{x ^{2}} = 9

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2}

x^{4} + 2 x^{2} + 1 = 9 x^{2}

Löse

x^{4} + 2 x^{2} + 1 = 9 x^{2} : x = \frac{7 + 3 5}{2}, x = - \frac{7 + 3 5}{2}, x = \frac{7 - 3 5}{2}, x = - \frac{7 - 3 5}{2}

x = \frac{7 + 3 5}{2}, x = - \frac{7 + 3 5}{2}, x = \frac{7 - 3 5}{2}, x = - \frac{7 - 3 5}{2}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = \frac{7 + 3 5}{2}, x = - \frac{7 + 3 5}{2}, x = \frac{7 - 3 5}{2}, x = - \frac{7 - 3 5}{2}

\frac{1}{x + 1} + 4 = \frac{17}{x + 1}

x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 = \frac{1}{x + 1}

\frac{2}{3 ( 3 x + 9 )} = - 2 (2 x + 6)

\frac{x}{5 x + 2} = 4 x - 9

1 + \frac{4}{x - 1} = \frac{2 x}{x - 1}