5*(5^{5x})/(25x)=25

Lösung

5 \cdot \frac{5 ^{5 x}}{25 x} = 25

x = - \frac{W _{- 1} ( - \frac{l n ( 5 )}{25} )}{5 ln ( 5 )}, x = - \frac{W _{0} ( - \frac{l n ( 5 )}{25} )}{5 ln ( 5 )}

Dezimale

x = 0.51834 \dots, x = 0.00857 \dots

Schritte zur Lösung

5 \cdot \frac{5 ^{5 x}}{25 x} = 25

Vereinfache

5 \cdot \frac{5 ^{5 x}}{25 x} : \frac{5 ^{5 x - 1}}{x}

\frac{5 ^{5 x - 1}}{x} = 25

Multipliziere beide Seiten mit

x

5^{5 x - 1} = 25 x

Löse

5^{5 x - 1} = 25 x : x = - \frac{W _{- 1} ( - \frac{l n ( 5 )}{25} )}{5 ln ( 5 )}, x = - \frac{W _{0} ( - \frac{l n ( 5 )}{25} )}{5 ln ( 5 )}

x = - \frac{W _{- 1} ( - \frac{l n ( 5 )}{25} )}{5 ln ( 5 )}, x = - \frac{W _{0} ( - \frac{l n ( 5 )}{25} )}{5 ln ( 5 )}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = - \frac{W _{- 1} ( - \frac{l n ( 5 )}{25} )}{5 ln ( 5 )}, x = - \frac{W _{0} ( - \frac{l n ( 5 )}{25} )}{5 ln ( 5 )}

\frac{x}{x - 2} + \frac{3}{x - 4} = 1

0 = \frac{3 x}{x ^{2} + 9}

\frac{x ^{2} + 3 x - a}{x - 2} = x + 5

\frac{x ^{2} + 1}{x} = 0

so l v e f or t, a = \frac{z - c}{t + 3}