簡約 (16a^4+16a)/(a^2+1-a)

解

簡約

\frac{16 a ^{4} + 16 a}{a ^{2} + 1 - a}

16 a (a + 1)

解答ステップ

\frac{16 a ^{4} + 16 a}{a ^{2} + 1 - a}

因数

16 a^{4} + 16 a : 16 a (a^{3} + 1)

= \frac{16 a ( a ^{3} + 1 )}{a ^{2} + 1 - a}

因数

a^{3} + 1 : (a + 1) (a^{2} - a + 1)

= \frac{16 a ( a + 1 ) ( a ^{2} - a + 1 )}{a ^{2} + 1 - a}

交換法則を適用する:

a^{2} + 1 - a = a^{2} - a + 1

= \frac{16 a ( a + 1 ) ( a ^{2} - a + 1 )}{a ^{2} - a + 1}

共通因数を約分する:

a^{2} - a + 1

= 16 a (a + 1)