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solvefor x,ln(y-1)-ln(y)=x+ln(x)

解

解く

x, ln (y - 1) - ln (y) = x + ln (x)

解

x = W (\frac{y - 1}{y})

解答ステップ

ln (y - 1) - ln (y) = x + ln (x)

辺を交換する

x + ln (x) = ln (y - 1) - ln (y)

x

を右側に移動します

ln (x) = ln (y - 1) - ln (y) - x

f (x) = g (x)

ならば,

a^{f (x)} = a^{g (x)}

e^{l n (x)} = e^{l n (y - 1) - l n (y) - x}

簡素化

e^{l n (x)} : x

簡素化

e^{l n (y - 1) - l n (y) - x} : \frac{e ^{- x} ( y - 1 )}{y}

x = \frac{e ^{- x} ( y - 1 )}{y}

以下で両辺を乗じる:

y

x y = \frac{e ^{- x} ( y - 1 )}{y} y

簡素化

x y = e^{- x} (y - 1)

解く

x y = e^{- x} (y - 1) : x = W (\frac{y - 1}{y})

x = W (\frac{y - 1}{y})

解を検算する:

x = W (\frac{y - 1}{y})

真

解は

x = W (\frac{y - 1}{y})

グラフ

人気の例

1200-5(3x+30)=600

1200 - 5 (3 x + 30) = 600

\frac{9}{8} = \frac{k + 6}{6}

b + 1 = - 2 \frac{1}{3}

8 = a - 2

\frac{3}{2} x + 3 = \frac{5}{6}