因数 6x^3-5x^2y-24xy^2+20y^3

解

因数

6 x^{3} - 5 x^{2} y - 24 x y^{2} + 20 y^{3}

(6 x - 5 y) (x + 2 y) (x - 2 y)

解答ステップ

6 x^{3} - 5 x^{2} y - 24 x y^{2} + 20 y^{3}

= (6 x^{3} - 5 x^{2} y) + (20 y^{3} - 24 x y^{2})

x^{2}

を

6 x^{3} - 5 x^{2} y : x^{2} (6 x - 5 y)

からくくり出す

4 y^{2}

を

20 y^{3} - 24 x y^{2} : 4 y^{2} (5 y - 6 x)

からくくり出す

= x^{2} (6 x - 5 y) + 4 y^{2} (5 y - 6 x)

4 y^{2} (5 y - 6 x) = - 4 y^{2} (6 x - 5 y)

= x^{2} (6 x - 5 y) - 4 y^{2} (6 x - 5 y)

共通項をくくり出す

6 x - 5 y

= (6 x - 5 y) (x^{2} - 4 y^{2})

因数

x^{2} - 4 y^{2} : (x + 2 y) (x - 2 y)

= (6 x - 5 y) (x + 2 y) (x - 2 y)