因数 4a^2-28ab+49b^2

解

因数

4 a^{2} - 28 ab + 49 b^{2}

(2 a - 7 b)^{2}

解答ステップ

4 a^{2} - 28 ab + 49 b^{2}

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

4 a^{2} = (2 a)^{2}

49 b^{2} = (7 b)^{2}

- 28 ab = - 2 \cdot 2 a \cdot 7 b

= (2 a)^{2} - 2 \cdot 2 a \cdot 7 b + (7 b)^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} - 2 ab + b^{2} = (a - b)^{2}

(2 a)^{2} - 2 \cdot 2 a \cdot 7 b + (7 b)^{2} = (2 a - 7 b)^{2}

= (2 a - 7 b)^{2}