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Beliebt Algebra >

z^2+6z=r^2-9

Lösung

z^{2} + 6 z = r^{2} - 9

Lösung

z = - r - 3, z = r - 3

Schritte zur Lösung

z^{2} + 6 z = r^{2} - 9

Verschiebe

9

auf die linke Seite

z^{2} + 6 z + 9 = r^{2}

Verschiebe

r^{2}

auf die linke Seite

z^{2} + 6 z + 9 - r^{2} = 0

Faktorisiere

z^{2} + 6 z + 9 - r^{2} : (z + r + 3) (z - r + 3)

(z + r + 3) (z - r + 3) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

z + r + 3 = 0 or z - r + 3 = 0

Löse

z + r + 3 = 0 : z = - r - 3

Löse

z - r + 3 = 0 : z = r - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

z = - r - 3, z = r - 3

Graph

Beliebte Beispiele

X^{2} = 4^{2} + 1 6^{2}

completesquare s^2-14s+53

co m pl e t es q u a re s^{2} - 14 s + 53

2 X (X - 1) = 4 X - 3

5 x^{2} - 9 = 4 x

5 y - 6 + 50 y^{2} = 0