L(p)=-4000p^2+66000p-140000

Lösung

L (p) = - 4000 p^{2} + 66000 p - 140000

p = - \frac{- 66000 + L + ( 66000 - L ) ^{2} - 2240000000}{8000}, p = - \frac{- 66000 + L - ( 66000 - L ) ^{2} - 2240000000}{8000}

Schritte zur Lösung

L (p) = - 4000 p^{2} + 66000 p - 140000

Fasse zusammen

L p = - 4000 p^{2} + 66000 p - 140000

Tausche die Seiten

- 4000 p^{2} + 66000 p - 140000 = L p

Verschiebe

L p

auf die linke Seite

- 4000 p^{2} + 66000 p - 140000 - L p = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 4000 p^{2} + (66000 - L) p - 140000 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

p_{1, 2} = \frac{- ( 66000 - L ) \pm ( 66000 - L ) ^{2} - 4 ( - 4000 ) ( - 140000 )}{2 ( - 4000 )}

Vereinfache

(66000 - L)^{2} - 4 (- 4000) (- 140000) : (66000 - L)^{2} - 2240000000

p_{1, 2} = \frac{- ( 66000 - L ) \pm ( 66000 - L ) ^{2} - 2240000000}{2 ( - 4000 )}

Trenne die Lösungen

p_{1} = \frac{- ( 66000 - L ) + ( 66000 - L ) ^{2} - 2240000000}{2 ( - 4000 )}, p_{2} = \frac{- ( 66000 - L ) - ( 66000 - L ) ^{2} - 2240000000}{2 ( - 4000 )}

p = \frac{- ( 66000 - L ) + ( 66000 - L ) ^{2} - 2240000000}{2 ( - 4000 )} : - \frac{- 66000 + L + ( 66000 - L ) ^{2} - 2240000000}{8000}

p = \frac{- ( 66000 - L ) - ( 66000 - L ) ^{2} - 2240000000}{2 ( - 4000 )} : - \frac{- 66000 + L - ( 66000 - L ) ^{2} - 2240000000}{8000}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

p = - \frac{- 66000 + L + ( 66000 - L ) ^{2} - 2240000000}{8000}, p = - \frac{- 66000 + L - ( 66000 - L ) ^{2} - 2240000000}{8000}

3 x - 2 = 2 (x - 3) (2 x - 2)

x^{2} + 2 x = 20

x^{2} + 2 x = - 8

- 3 x^{2} - 2 x - 6 = 0

so l v e f or x, y = a x^{2}