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Beliebt Algebra >

solvefor a,p(a-4)=(a-4)^2-5

Lösung

löse nach

a, p (a - 4) = (a - 4)^{2} - 5

Lösung

a = \frac{8 + p + p ^{2} + 20}{2}, a = \frac{8 + p - p ^{2} + 20}{2}

Schritte zur Lösung

p (a - 4) = (a - 4)^{2} - 5

Schreibe

p (a - 4)

um:

a p - 4 p

Schreibe

(a - 4)^{2} - 5

um:

a^{2} - 8 a + 11

a p - 4 p = a^{2} - 8 a + 11

Tausche die Seiten

a^{2} - 8 a + 11 = a p - 4 p

Verschiebe

4 p

auf die linke Seite

a^{2} - 8 a + 11 + 4 p = a p

Verschiebe

a p

auf die linke Seite

a^{2} - 8 a + 11 + 4 p - a p = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

a^{2} - (8 + p) a + 11 + 4 p = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- ( - 8 - p ) \pm ( - 8 - p ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 11 + 4 p )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 8 - p)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (11 + 4 p) : p^{2} + 20

a_{1, 2} = \frac{- ( - 8 - p ) \pm p ^{2} + 20}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- ( - 8 - p ) + p ^{2} + 20}{2 \cdot 1}, a_{2} = \frac{- ( - 8 - p ) - p ^{2} + 20}{2 \cdot 1}

a = \frac{- ( - 8 - p ) + p ^{2} + 20}{2 \cdot 1} : \frac{8 + p + p ^{2} + 20}{2}

a = \frac{- ( - 8 - p ) - p ^{2} + 20}{2 \cdot 1} : \frac{8 + p - p ^{2} + 20}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = \frac{8 + p + p ^{2} + 20}{2}, a = \frac{8 + p - p ^{2} + 20}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,x^2+8x+1=0

so l v e f or x, x^{2} + 8 x + 1 = 0

6 x = 2 x^{2} + 3

2 x + 3 = (x - 1)^{2} - 3

(x + 3)^{2} - 2 = 0

3 x^{2} + 60 = 36 x