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Beliebt Algebra >

(x+2)(3x-1)=(x-5)^2

Lösung

(x + 2) (3 x - 1) = (x - 5)^{2}

Lösung

x = \frac{3}{2}, x = - 9

+1

Dezimale

x = 1.5, x = - 9

Schritte zur Lösung

(x + 2) (3 x - 1) = (x - 5)^{2}

Schreibe

(x + 2) (3 x - 1)

um:

3 x^{2} + 5 x - 2

Schreibe

(x - 5)^{2}

um:

x^{2} - 10 x + 25

3 x^{2} + 5 x - 2 = x^{2} - 10 x + 25

Verschiebe

25

auf die linke Seite

3 x^{2} + 5 x - 27 = x^{2} - 10 x

Verschiebe

10 x

auf die linke Seite

3 x^{2} + 15 x - 27 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

2 x^{2} + 15 x - 27 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 15 \pm 1 5 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 27 )}{2 \cdot 2}

1 5^{2} - 4 \cdot 2 (- 27) = 21

x_{1, 2} = \frac{- 15 \pm 21}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 15 + 21}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 15 - 21}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 15 + 21}{2 \cdot 2} : \frac{3}{2}

x = \frac{- 15 - 21}{2 \cdot 2} : - 9

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3}{2}, x = - 9

Graph

Beliebte Beispiele

(4+3x)^2+x^2=146

(4 + 3 x)^{2} + x^{2} = 146

7 x^{2} + 8 x - 9 = 10

- 5 x^{2} + 11 x + 36 = 0

3 x^{2} + 5 = 59

x^{2} = 2 (x + 12)