因数 4x^3-9xy^2+4x^2y-9y^3

解

因数

4 x^{3} - 9 x y^{2} + 4 x^{2} y - 9 y^{3}

(2 x + 3 y) (2 x - 3 y) (x + y)

解答ステップ

4 x^{3} - 9 x y^{2} + 4 x^{2} y - 9 y^{3}

= (4 x^{3} - 9 x y^{2}) + (4 x^{2} y - 9 y^{3})

x

を

4 x^{3} - 9 x y^{2} : x (4 x^{2} - 9 y^{2})

からくくり出す

y

を

4 x^{2} y - 9 y^{3} : y (4 x^{2} - 9 y^{2})

からくくり出す

= x (4 x^{2} - 9 y^{2}) + y (4 x^{2} - 9 y^{2})

共通項をくくり出す

4 x^{2} - 9 y^{2}

= (4 x^{2} - 9 y^{2}) (x + y)

因数

4 x^{2} - 9 y^{2} : (2 x + 3 y) (2 x - 3 y)

= (2 x + 3 y) (2 x - 3 y) (x + y)