solvefor x,x^2z+3y^2-xy=10

Lösung

löse nach

x, x^{2} z + 3 y^{2} - x y = 10

x = \frac{y + y ^{2} - 4 z ( 3 y ^{2} - 10 )}{2 z}, x = \frac{y - y ^{2} - 4 z ( 3 y ^{2} - 10 )}{2 z}; z \neq = 0

Schritte zur Lösung

x^{2} z + 3 y^{2} - x y = 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

x^{2} z + 3 y^{2} - x y - 10 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

z x^{2} - y x + 3 y^{2} - 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm ( - y ) ^{2} - 4 z ( 3 y ^{2} - 10 )}{2 z}

Vereinfache

(- y)^{2} - 4 z (3 y^{2} - 10) : y^{2} - 4 z (3 y^{2} - 10)

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm y ^{2} - 4 z ( 3 y ^{2} - 10 )}{2 z}; z \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y ) + y ^{2} - 4 z ( 3 y ^{2} - 10 )}{2 z}, x_{2} = \frac{- ( - y ) - y ^{2} - 4 z ( 3 y ^{2} - 10 )}{2 z}

x = \frac{- ( - y ) + y ^{2} - 4 z ( 3 y ^{2} - 10 )}{2 z} : \frac{y + y ^{2} - 4 z ( 3 y ^{2} - 10 )}{2 z}

x = \frac{- ( - y ) - y ^{2} - 4 z ( 3 y ^{2} - 10 )}{2 z} : \frac{y - y ^{2} - 4 z ( 3 y ^{2} - 10 )}{2 z}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y + y ^{2} - 4 z ( 3 y ^{2} - 10 )}{2 z}, x = \frac{y - y ^{2} - 4 z ( 3 y ^{2} - 10 )}{2 z}; z \neq = 0

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} - 8 x - 1 = 0

4 r^{2} - 19 r + 21 = 2

x^{2} + 26 x - 15 = 0

- 3 x^{2} + 5 x - 15 = - 4 x^{2}

- 16 t^{2} - 16 = 0