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Beliebt Algebra >

solvefor x,f(x+3)=x^2+3x+5

Lösung

löse nach

x, f (x + 3) = x^{2} + 3 x + 5

Lösung

x = \frac{- 3 + f + f ^{2} + 6 f - 11}{2}, x = \frac{- 3 + f - f ^{2} + 6 f - 11}{2}

Schritte zur Lösung

f (x + 3) = x^{2} + 3 x + 5

Schreibe

f (x + 3)

um:

x f + 3 f

x f + 3 f = x^{2} + 3 x + 5

Tausche die Seiten

x^{2} + 3 x + 5 = x f + 3 f

Verschiebe

3 f

auf die linke Seite

x^{2} + 3 x + 5 - 3 f = x f

Verschiebe

x f

auf die linke Seite

x^{2} + 3 x + 5 - 3 f - x f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (3 - f) x + 5 - 3 f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 3 - f ) \pm ( 3 - f ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 5 - 3 f )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(3 - f)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 3 f) : f^{2} + 6 f - 11

x_{1, 2} = \frac{- ( 3 - f ) \pm f ^{2} + 6 f - 11}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 3 - f ) + f ^{2} + 6 f - 11}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 3 - f ) - f ^{2} + 6 f - 11}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 3 - f ) + f ^{2} + 6 f - 11}{2 \cdot 1} : \frac{- 3 + f + f ^{2} + 6 f - 11}{2}

x = \frac{- ( 3 - f ) - f ^{2} + 6 f - 11}{2 \cdot 1} : \frac{- 3 + f - f ^{2} + 6 f - 11}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 3 + f + f ^{2} + 6 f - 11}{2}, x = \frac{- 3 + f - f ^{2} + 6 f - 11}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

(p + 8)^{2} = 144

4 d^{2} - 5 d - 3 = 2 d

(x + 7) (x - 4) = 0

8 x^{2} - 7 x - 18 = 0

4 y^{2} + 2 y - 2 = 3 y