(x+2)(2x-3)=3x-7

Lösung

(x + 2) (2 x - 3) = 3 x - 7

x = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

Schritte zur Lösung

(x + 2) (2 x - 3) = 3 x - 7

Schreibe

(x + 2) (2 x - 3)

um:

2 x^{2} + x - 6

2 x^{2} + x - 6 = 3 x - 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

2 x^{2} + x + 1 = 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

2 x^{2} - 2 x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1 : 2 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 i}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 i}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 i}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 i}{2 \cdot 2} : \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 i}{2 \cdot 2} : \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

3 x - (2 - x) - 2 = (x + 1) (2 - 3 x)

x^{2} - 7 x - 10 = - 2 x - 4

so l v e f or x, 4 x^{2} - 4 y^{2} = 0

3 r^{2} + 3 r - 4 = 0

- 5 (2 x - 3)^{2} = - 125