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Beliebt Algebra >

(x+2)^3=x(x^2-10x+25)

Lösung

(x + 2)^{3} = x (x^{2} - 10 x + 25)

Lösung

x = \frac{13}{32} + i \frac{7 7}{32}, x = \frac{13}{32} - i \frac{7 7}{32}

Schritte zur Lösung

(x + 2)^{3} = x (x^{2} - 10 x + 25)

Schreibe

(x + 2)^{3}

um:

x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8

Schreibe

x (x^{2} - 10 x + 25)

um:

x^{3} - 10 x^{2} + 25 x

x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 = x^{3} - 10 x^{2} + 25 x

Verschiebe

25 x

auf die linke Seite

x^{3} + 6 x^{2} - 13 x + 8 = x^{3} - 10 x^{2}

Verschiebe

10 x^{2}

auf die linke Seite

x^{3} + 16 x^{2} - 13 x + 8 = x^{3}

Verschiebe

x^{3}

auf die linke Seite

16 x^{2} - 13 x + 8 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 13 ) \pm ( - 13 ) ^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 8}{2 \cdot 16}

Vereinfache

(- 13)^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 8 : 77 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 13 ) \pm 7 7 i}{2 \cdot 16}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 13 ) + 7 7 i}{2 \cdot 16}, x_{2} = \frac{- ( - 13 ) - 7 7 i}{2 \cdot 16}

x = \frac{- ( - 13 ) + 7 7 i}{2 \cdot 16} : \frac{13}{32} + i \frac{7 7}{32}

x = \frac{- ( - 13 ) - 7 7 i}{2 \cdot 16} : \frac{13}{32} - i \frac{7 7}{32}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{13}{32} + i \frac{7 7}{32}, x = \frac{13}{32} - i \frac{7 7}{32}

Graph

Beliebte Beispiele

5 x^{2} + 20 x + 19 = 0

9 x^{2} - 125 = 0

x^{2} - b x + b^{2} = 0

r^{2} = 144

j(x)=-x^2+3x+10,j(3x-2)

j (x) = - x^{2} + 3 x + 10, j (3 x - 2)