(2x+1)^2+(2x+3)^2=290

Lösung

(2 x + 1)^{2} + (2 x + 3)^{2} = 290

x = 5, x = - 7

Schritte zur Lösung

(2 x + 1)^{2} + (2 x + 3)^{2} = 290

Schreibe

(2 x + 1)^{2} + (2 x + 3)^{2}

um:

8 x^{2} + 16 x + 10

8 x^{2} + 16 x + 10 = 290

Verschiebe

290

auf die linke Seite

8 x^{2} + 16 x - 280 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 16 \pm 1 6 ^{2} - 4 \cdot 8 ( - 280 )}{2 \cdot 8}

1 6^{2} - 4 \cdot 8 (- 280) = 96

x_{1, 2} = \frac{- 16 \pm 96}{2 \cdot 8}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 16 + 96}{2 \cdot 8}, x_{2} = \frac{- 16 - 96}{2 \cdot 8}

x = \frac{- 16 + 96}{2 \cdot 8} : 5

x = \frac{- 16 - 96}{2 \cdot 8} : - 7

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 5, x = - 7

5 x^{2} - 3 x - 36 = 0

9 x^{2} + 36 x + 36 = 0

7 x^{2} - 8 x - 11 = 0

6 (2 x - 3)^{2} - 24 = 0

4 (x - 5)^{2} = 20