簡約 e^{-ln(cos(θ))+c}

解

簡約

e^{- l n (c o s (θ)) + c}

e^{c} sec (θ)

解答ステップ

e^{- l n (c o s (θ)) + c}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

= e^{- l n (c o s (θ))} e^{c}

簡素化

e^{- l n (c o s (θ))} : cos^{- 1} (θ)

= cos^{- 1} (θ) e^{c}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

cos^{- 1} (θ) = \frac{1}{cos ( θ )}

= e^{c} \frac{1}{cos ( θ )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot e ^{c}}{cos ( θ )}

乗算:

1 \cdot e^{c} = e^{c}

= \frac{e ^{c}}{cos ( θ )}

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{1}{cos ( x )} = sec (x)

= e^{c} sec (θ)