vereinfachen sin(x-pi/4)-1

Lösung

vereinfachen

sin (x - \frac{π}{4}) - 1

\frac{2 sin ( x ) - 2 cos ( x )}{2} - 1

Schritte zur Lösung

sin (x - \frac{π}{4}) - 1

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{2 sin ( x ) - 2 cos ( x )}{2} - 1

\frac{2 sin ( x ) - 2 cos ( x )}{2} = sin (- \frac{π}{4} + x)

= sin (x - \frac{π}{4}) - 1

Benutze die Winkel-Differenz-Identität:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (x) cos (\frac{π}{4}) - cos (x) sin (\frac{π}{4})

sin (x) cos (\frac{π}{4}) = \frac{2 sin ( x )}{2}

cos (x) sin (\frac{π}{4}) = \frac{2 cos ( x )}{2}

= \frac{2 sin ( x )}{2} - \frac{2 cos ( x )}{2}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 sin ( x ) - 2 cos ( x )}{2} - 1

s im pl i f y \frac{1}{cot ( θ ) sin ( - θ )}

s im pl i f y - 3 (\frac{3 sin ( - nπ )}{πn})

s im pl i f y 3 cos (x - \frac{π}{3})

s im pl i f y a sin (- \frac{4}{3})

s im pl i f y sin (arccos (7 x))