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化简 sqrt(a^2-(asin(θ))^2)

解答

化简

a^{2} - (a sin (θ))^{2}

解答

a cos^{2} (θ)

求解步骤

a^{2} - (a sin (θ))^{2}

使用指数法则:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= a^{2} - a^{2} sin^{2} (θ)

因式分解出通项

a^{2}

= a^{2} (1 - sin^{2} (θ))

使用根式运算法则:

n ab = n a n b,

假定

a \geq 0, b \geq 0

= a^{2} - sin^{2} (θ) + 1

使用根式运算法则:

n a^{n} = a,

假定

a \geq 0

a^{2} = a

= a - sin^{2} (θ) + 1

使用三角恒等式改写

= cos^{2} (θ) a

流行的例子

化简 sin(x-npi)

s im pl i f y sin (x - nπ)

化简 sin(arccos(x/7))

s im pl i f y sin (arccos (\frac{x}{7}))

化简 sqrt(x^2-(xsin(x))^2)

s im pl i f y x^{2} - (x sin (x))^{2}

化简 5sin(3x-pi)

s im pl i f y 5 sin (3 x - π)

化简 cos(x+pi/2)-cos(x)

s im pl i f y cos (x + \frac{π}{2}) - cos (x)