簡約 cos(pi/4+θ)

解

簡約

cos (\frac{π}{4} + θ)

- sin (- \frac{π}{4} + θ)

解答ステップ

cos (\frac{π}{4} + θ)

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{2 cos ( θ ) - 2 sin ( θ )}{2}

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1 - tan ( θ )}{sec ( θ ) 2}

因数

\frac{1 - tan ( θ )}{sec ( θ ) 2} : \frac{- 2 ( tan ( θ ) - 1 )}{2 sec ( θ )}

= \frac{- ( - 1 + tan ( θ ) ) 2}{2 sec ( θ )}

サイン, コサインで表わす

= - \frac{- cos ( θ ) + sin ( θ )}{2}

三角関数の公式を使用して書き換える

= - sin (- \frac{π}{4} + θ)