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Beliebt Algebra >

vereinfachen tan(pi/4-arctan(x))

Lösung

vereinfachen

tan (\frac{π}{4} - arctan (x))

Lösung

\frac{1 - x}{1 + x}

Schritte zur Lösung

tan (\frac{π}{4} - arctan (x))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{cos ( arctan ( x ) ) - sin ( arctan ( x ) )}{cos ( arctan ( x ) ) + sin ( arctan ( x ) )}

Verwende die folgende Identität:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{( \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} ) - sin ( arctan ( x ) )}{( \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} ) + sin ( arctan ( x ) )}

Verwende die folgende Identität:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{( \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} ) - ( \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} )}{( \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} ) + ( \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} )}

Vereinfache

= \frac{1 - x}{1 + x}

Beliebte Beispiele

vereinfachen csc(pi/2-θ)

s im pl i f y csc (\frac{π}{2} - θ)

vereinfachen cos(3t-pi/2)

s im pl i f y cos (3 t - \frac{π}{2})

vereinfachen cos(3x+pi/4)

s im pl i f y cos (3 x + \frac{π}{4})

vereinfachen 27.85sin(12.78t+0.569)

s im pl i f y 27.85 sin (12.78 t + 0.569)

vereinfachen tan((3pi)/2-θ)

s im pl i f y tan (\frac{3 π}{2} - θ)