簡約 3log_{2}(3)+log_{2}(e)

解

簡約

3 lo g_{2} (3) + lo g_{2} (e)

lo g_{2} (27 e)

十進法表記

6.19758 \dots

解答ステップ

3 lo g_{2} (3) + lo g_{2} (e)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{2} (3) = lo g_{2} (3^{3})

= lo g_{2} (3^{3}) + lo g_{2} (e)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{2} (3^{3}) + lo g_{2} (e) = lo g_{2} (3^{3} e)

= lo g_{2} (3^{3} e)

3^{3} = 27

= lo g_{2} (27 e)