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Beliebt Algebra >

vereinfachen 8ln(8)-12ln(12)

Lösung

vereinfachen

8 ln (8) - 12 ln (12)

Lösung

- 12 ln (3)

+1

Dezimale

- 13.18334 \dots

Schritte zur Lösung

8 ln (8) - 12 ln (12)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8 ln (8) = ln (8^{8})

= ln (8^{8}) - 12 ln (12)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

12 ln (12) = ln (1 2^{12})

= ln (8^{8}) - ln (1 2^{12})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (8^{8}) - ln (1 2^{12}) = ln (\frac{8 ^{8}}{1 2 ^{12}})

= ln (\frac{8 ^{8}}{1 2 ^{12}})

\frac{8 ^{8}}{1 2 ^{12}} = \frac{1}{531441}

= ln (\frac{1}{531441})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (531441)

Schreibe

531441

um in Potenz-Stammform:

531441 = 3^{12}

= - ln (3^{12})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (3^{12}) = 12 ln (3)

= - 12 ln (3)

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(sx^ay^b)

s im pl i f y ln (s x^{a} y^{b})

vereinfachen ln(277/200)

s im pl i f y ln (\frac{277}{200})

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