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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(3)+4ln(2)-ln(6)

Lösung

vereinfachen

ln (3) + 4 ln (2) - ln (6)

Lösung

3 ln (2)

+1

Dezimale

2.07944 \dots

Schritte zur Lösung

ln (3) + 4 ln (2) - ln (6)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (2) = ln (2^{4})

= ln (3) + ln (2^{4}) - ln (6)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (3) + ln (2^{4}) = ln (2^{4} \cdot 3)

= ln (2^{4} \cdot 3) - ln (6)

3 \cdot 2^{4} = 48

= ln (48) - ln (6)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (48) - ln (6) = ln (\frac{48}{6})

= ln (\frac{48}{6})

Teile die Zahlen:

\frac{48}{6} = 8

= ln (8)

Schreibe

8

um in Potenz-Stammform:

8 = 2^{3}

= ln (2^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{3}) = 3 ln (2)

= 3 ln (2)

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