簡約 8ln(x^2e^x)

解

簡約

8 ln (x^{2} e^{x})

16 ln (x) + 8 x

解答ステップ

8 ln (x^{2} e^{x})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

8 ln (x^{2} e^{x}) = 8 ln (x^{2}) + 8 ln (e^{x})

= 8 ln (x^{2}) + 8 ln (e^{x})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= 8 \cdot 2 ln (x) + 8 ln (e^{x})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{x}) = x ln (e)

= 8 \cdot 2 ln (x) + 8 x ln (e)

8 \cdot 2 ln (x) = 16 ln (x)

8 x ln (e) = 8 x

= 16 ln (x) + 8 x