vereinfachen ln((1+x)^3(2x-5)^6)

Lösung

vereinfachen

ln ((1 + x)^{3} (2 x - 5)^{6})

3 ln (1 + x) + 6 ln (2 x - 5)

Schritte zur Lösung

ln ((1 + x)^{3} (2 x - 5)^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln ((1 + x)^{3} (2 x - 5)^{6}) = ln ((1 + x)^{3}) + ln ((2 x - 5)^{6})

= ln ((x + 1)^{3}) + ln ((2 x - 5)^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((1 + x)^{3}) = 3 ln (1 + x)

= 3 ln (1 + x) + ln ((2 x - 5)^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((2 x - 5)^{6}) = 6 ln (2 x - 5)

= 3 ln (1 + x) + 6 ln (2 x - 5)

s im pl i f y 2 (ln (x) - ln (x + 3) - ln (x - 3))

s im pl i f y ln (\frac{7 x + 1}{2})

s im pl i f y \frac{ln ( 4 x + 7 ) - ln ( 7 )}{x}

s im pl i f y ln (- 3 e^{- 2 x})

e x p an d ln ((2 x + 1)^{\frac{1}{l n ( x )}})